G(s) = K/s 인 적분요소의 보드선도에서 이득곡선의 1decade… | [전기기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

$G(s)=\dfrac{K}{s}$에 $s=j\omega$를 넣으면 $G(j\omega)=\dfrac{K}{j\omega}$이므로 크기는 $|G(j\omega)|=\dfrac{K}{\omega}$이다.
이득은
$g=20\log_{10}\dfrac{K}{\omega}=20\log_{10}K-20\log_{10}\omega\,[\mathrm{dB}]$
주파수를 10배로 올리면(1decade) $\omega\rightarrow 10\omega$이므로 이득 변화는
$\Delta g=-20\log_{10}(10\omega)+20\log_{10}\omega=-20\log_{10}10=-20\,[\mathrm{dB}]$
즉 적분요소의 이득곡선은 $-20\,[\mathrm{dB/decade}]$의 기울기를 갖는 직선이다. 미분요소 $G(s)=Ks$였다면 부호가 반대인 $+20\,[\mathrm{dB/decade}]$가 된다.