전압 V 1 [k/V] 에 대한 %리액턴스 값이 X p1 이고, 전압 V 2 [k/V] 에 대한 %리액턴스 값이 X p2 일 때, 이들 사이의 관계로 옳은 것은?

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전압 V1[k/V] 에 대한 %리액턴스 값이 Xp1이고, 전압 V2[k… | [전기기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 15년 3회차

전압 V₁[k/V] 에 대한 %리액턴스 값이 X_p1이고, 전압 V₂[k/V] 에 대한 %리액턴스 값이 X_p2 일 때, 이들 사이의 관계로 옳은 것은?

 $X_{p1} = \dfrac{V_1^2}{V_2}X_{p2}$

 $X_{p1} = \dfrac{V_2}{V_1^2}X_{p2}$

 $X_{p1} = \left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)^2X_{p2}$

 $X_{p1} = \left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^2X_{p2}$

해설

퍼센트 리액턴스는 정격전류가 흐를 때 리액턴스에 생기는 전압강하를 상전압에 대한 비로 나타낸 값이다. 3상에서 정격용량을  $P$ , 선간전압을  $V$ 라 하면 정격전류는  $I_n=\dfrac{P}{\sqrt{3}V}$ 이므로
 $\%X=\dfrac{I_nX}{V/\sqrt{3}}\times 100=\dfrac{\sqrt{3}I_nX}{V}\times 100=\dfrac{PX}{V^2}\times 100$ 
같은 설비(실제 리액턴스  $X$ 가 같고 기준용량도 같음)를 서로 다른 전압을 기준으로 환산하면  $\%X$ 는 전압의 제곱에 반비례한다.
 $\dfrac{X_{p1}}{X_{p2}}=\dfrac{1/V_1^2}{1/V_2^2}=\left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)^2$ 
 $X_{p1}=\left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)^2X_{p2}$ 
예를 들어 기준전압을  $2$ 배로 올리면 퍼센트 리액턴스는  $1/4$ 로 줄어든다.

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