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그림과 같은 직류 전압의 라플라스 변환을 구하면?
그림의 파형은 t=0t=0t=0에서 크기 E로 뛰어오른 뒤 그대로 유지되는 계단 파형이므로 f(t)=E u(t)f(t)=E\,u(t)f(t)=Eu(t)이다.라플라스 변환을 직접 적분하면 F(s)=∫0∞Ee−stdt=E[−e−sts]0∞=EsF(s)=\int_0^{\infty}Ee^{-st}dt=E\left[\dfrac{-e^{-st}}{s}\right]_0^{\infty}=\dfrac{E}{s}F(s)=∫0∞Ee−stdt=E[s−e−st]0∞=sE가 된다.즉 크기 E인 직류(계단) 전압의 변환은 Es\dfrac{E}{s}sE이다.
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