G(s)H(s)=\dfrac{K(s+1)}{s^2(s+2)(s+3)}에… | [전기기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 3회차

 $G(s)H(s)=\dfrac{K(s+1)}{s^2(s+2)(s+3)}$ 에서 점근선의 교차점을 구하면?

 $-\dfrac{5}{6}$

 $-\dfrac{1}{5}$

 $-\dfrac{4}{3}$

 $-\dfrac{1}{3}$

해설

근궤적 점근선의 교차점은 극점의 합에서 영점의 합을 빼고, 극점 수  $n$ 에서 영점 수  $m$ 을 뺀 값으로 나눈 것이다.
극점은  $s=0,\ 0,\ -2,\ -3$ 로  $n=4$ , 영점은  $s=-1$ 로  $m=1$ 이다.
 $\sigma=\dfrac{\sum p_i-\sum z_i}{n-m}=\dfrac{(0+0-2-3)-(-1)}{4-1}=\dfrac{-4}{3}$ 
원점의 중근을 하나로 세면 분모가 2가 되어 값이 달라지므로, 중근은 개수만큼 세어야 한다.

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