진공 중에서 +q[C]과 -q[C]의 점전하가 미소거리 a/m 만큼 떨… | [전기기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 3회차

진공 중에서 +q[C]과 -q[C]의 점전하가 미소거리 a/m 만큼 떨어져 있을 때 이 쌍극자가 P점에 만드는 전계[V/m]와 전위[V]의 크기는?

 $E=\dfrac{qa}{4\pi\epsilon_0r^2},\ V=0$

 $E=\dfrac{qa}{4\pi\epsilon_0r^3},\ V=0$

 $E=\dfrac{qa}{4\pi\epsilon_0r^2},\ V=\dfrac{qa}{4\pi\epsilon_0r}$

 $E=\dfrac{qa}{4\pi\epsilon_0r^3},\ V=\dfrac{qa}{4\pi\epsilon_0r^2}$

해설

그림에서 P는 +q와 -q를 잇는 선분의 중점에서 수직으로 세운 선 위에 있고 중점으로부터의 거리가 r이므로, 쌍극자 축과 이루는 각이  $90^\circ$ 이며 두 전하까지의 거리가 서로 같다.
거리가 같고 부호만 반대이므로 두 전하가 만드는 전위가 상쇄되어  $V=\frac{q}{4\pi\epsilon_0 r_1}-\frac{q}{4\pi\epsilon_0 r_2}=0$ 이다.
쌍극자 모멘트는  $M=qa$ 이고 전계는  $E=\frac{M}{4\pi\epsilon_0 r^3}\sqrt{1+3\cos^2\theta}$ 이므로,  $\theta=90^\circ$ 를 넣으면  $E=\frac{qa}{4\pi\epsilon_0 r^3}$ 이다.
따라서 전계는  $\frac{qa}{4\pi\epsilon_0 r^3}$ [V/m], 전위는 0이다.

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