원점에 +1[C], 점(2,0)에 -2[C]의 점전하가 있을 때 전계의… | [전기기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

두 전하의 부호가 다르므로 전계가 0이 되는 점은 두 전하 사이가 아니라, 크기가 작은 $+1$ [C] 쪽 바깥인 $x<0$ 영역에 있다.
그 점을 $x=-d\ (d>0)$라 하면 원점 전하까지의 거리는 $d$, $(2,0)$의 전하까지의 거리는 $2+d$이므로
$\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d^{2}}=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\dfrac{2}{(2+d)^{2}}$
$(2+d)^{2}=2d^{2}\ \Rightarrow\ 2+d=\sqrt{2}\,d$
$d=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2(\sqrt{2}+1)=2+2\sqrt{2}$
따라서 구하는 점은 $(-2-2\sqrt{2},\ 0)$이다. 검산하면 $d=4.83$, $2+d=6.83$에서 $1/4.83^{2}=0.0429$, $2/6.83^{2}=0.0429$로 두 전계 크기가 같다.