그림과 같은 신호흐름 선도에서 전달함수 는 무엇인가? | [전기기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

선도에서 $X(s)$는 이득 1로 세 번째 마디에 들어가고, 마디 사이는 모두 $s^{-1}$ 로 이어지며 출력측 마디에서 이득 1로 $Y(s)$ 가 나온다.
맨 왼쪽 마디로 되돌아오는 궤환은 $-a$, $-b$ 두 개뿐이어서 루프이득이 $-\frac{a}{s}$, $-\frac{b}{s^2}$ 이고, 두 루프가 서로 접촉하므로 $\Delta = 1 + \frac{a}{s} + \frac{b}{s^2}$ 다.
전향경로는 입력 마디에서 $s^{-1}$ 을 거쳐 나가는 $P_1 = \frac{1}{s}$ ($\Delta_1 = 1 + \frac{a}{s}$) 와, $-b$ 로 맨 왼쪽 마디에 갔다가 $c$ 가지로 출력측 마디에 이르는 $P_2 = -bc$ ($\Delta_2 = 1$) 두 개다.
따라서 $\frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{\frac{1}{s}\left(1+\frac{a}{s}\right) - bc}{1 + \frac{a}{s} + \frac{b}{s^2}} = \frac{-bcs^2 + s + a}{s^2 + as + b}$ 다.