특성방정식 S 3 +2S 2 +(k+3)S+10=0에서 Routh 안정도 판별법으로 판별시 안정하기 위한 k의 범위는?

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특성방정식 S3+2S2+(k+3)S+10=0에서 Routh 안정도 판별… | [전기기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 17년 1회차

특성방정식 S³+2S²+(k+3)S+10=0에서 Routh 안정도 판별법으로 판별시 안정하기 위한 k의 범위는?

k＞2

k＜2

k＞1

k＜1

해설

특성방정식  $s^3+2s^2+(k+3)s+10=0$ 의 Routh표에서  $s^1$  행의 계수는  $\dfrac{2(k+3)-10}{2}=k-2$ 이고,  $s^0$  행은 10이다.
안정하려면 제1열의 모든 항이 같은 부호(양수)여야 하므로  $k-2>0$ , 즉  $k>2$ 이어야 한다.

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