특성방정식이 다음과 같다. 이를 z 변환하여 z 평면도에 도시할 때 단… | [전기기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

$s$ 평면의 근은 $z=e^{sT}$ 에 의해 $z$ 평면으로 옮겨진다($T$ 는 샘플링 주기로 양수). 근을 $s=\sigma+j\omega$ 라 하면 $|z|=e^{\sigma T}$ 이므로 실수부의 부호가 그대로 단위원 안팎을 결정한다. 즉 $s$ 평면의 좌반면은 $z$ 평면 단위원 안, 우반면은 단위원 밖에 대응한다.
특성방정식 $(s+1)(s+2)(s-3)=0$ 의 근은 $s=-1,\;-2,\;3$ 이다.
$s=-1\;\Rightarrow\;|z|=e^{-T}<1$
$s=-2\;\Rightarrow\;|z|=e^{-2T}<1$
$s=3\;\Rightarrow\;|z|=e^{3T}>1$
따라서 단위원 밖에 놓이는 근은 1개다.