면적이 S[m 2 ] 인 금속판 2매를 간격이 d[m] 되게 공기 중에 나란하게 놓았을 때 두 도체 사이의 정전용량 [F] 은?

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1[전기기사 필기] 17년 1회차

면적이 S[m²] 인 금속판 2매를 간격이 d[m] 되게 공기 중에 나란하게 놓았을 때 두 도체 사이의 정전용량 [F] 은?

 $\dfrac{S}{d}\epsilon_0$

 $\dfrac{d}{S}\epsilon_0$

 $\dfrac{d}{S^2}\epsilon_0$

 $\dfrac{S^2}{d}\epsilon_0$

해설

평행한 두 금속판 사이의 전계는  $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0} = \dfrac{Q}{\varepsilon_0 S}$ 로 균일하므로, 두 판 사이의 전위차는  $V = Ed = \dfrac{Qd}{\varepsilon_0 S}$ 이다.
정전용량의 정의  $C = \dfrac{Q}{V}$ 에 넣으면
 $C = \dfrac{Q}{\dfrac{Qd}{\varepsilon_0 S}} = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d} = \dfrac{S}{d}\varepsilon_0$ [F]
면적에 비례하고 간격에 반비례한다. 단위로 확인해도  $\varepsilon_0$ 가 F/m이므로 여기에 m를 곱하면 F가 되어 맞는다.

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