E=40+j30[V]의 전압을 가하면 I=30+j10[A]의 전류가 흐… | [전기기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

역률은 피상전력 중 유효전력이 차지하는 비이므로, 복소전력 $S = E\bar{I}$를 구한 뒤 $\cos\theta = \dfrac{P}{|S|}$로 얻는다. 전류의 켤레를 취하는 이유는 전압과 전류의 위상차만 남기기 위해서다.
$S = (40+j30)(30-j10) = 1200-j400+j900+300 = 1500+j500$
유효전력은 실수부인 $P = 1500$[W], 피상전력은 $|S| = |E||I| = 50\times\sqrt{30^2+10^2} = 50\times31.62 = 1581$[VA]
$\cos\theta = \dfrac{1500}{1581} = 0.949$
위상으로 확인해도 전압의 위상각은 $\tan^{-1}\dfrac{30}{40} = 36.87^\circ$, 전류는 $\tan^{-1}\dfrac{10}{30} = 18.43^\circ$이므로 위상차가 $18.44^\circ$, $\cos18.44^\circ = 0.949$로 같다.