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1[전기기사 필기] 17년 2회차

다음의 미분 방정식을 신호 흐름 선도에 옳게 나타낸 것은? (단, $c(t)=X_1(t),\ X_2(t)=\dfrac{d}{dt}X_1(t)$ 로 표시한다.)
 $2\dfrac{dc(t)}{dt}+5c(t)=r(t)$

해설

주어진 식  $2\dfrac{dc(t)}{dt}+5c(t)=r(t)$ 에  $c=X_1$ ,  $X_2=\dfrac{dX_1}{dt}$ 를 대입하면  $2X_2+5X_1=r$ , 즉  $X_2=\dfrac{1}{2}r-\dfrac{5}{2}X_1$ 이다.
그러므로  $R(s)$ 에서  $X_2$ 로 들어가는 가지의 이득은  $1/2$ ,  $X_1$ 에서  $X_2$ 로 되돌아오는 가지의 이득은  $-5/2$ 여야 한다.
또  $X_2=sX_1$ 이므로  $X_2$ 에서  $X_1$ 로는  $s^{-1}$ ,  $X_1$ 에서  $C(s)$ 로는 이득 1이다.
따라서 아래쪽 곡선 가지의 화살표가  $X_1$ 에서  $X_2$  쪽(왼쪽)을 향하면서 이득이  $-5/2$ 로 표시된 선도가 옳다.

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