전달함수 G(s)H(s)=\dfrac{K(s+1)}{s(s+1)(s+2… | [전기기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

근궤적의 가지 수는 이득 $K$를 0에서 무한대로 변화시킬 때 움직이는 폐루프 특성근의 개수이므로, 개루프 전달함수의 극점 수 $n$과 영점 수 $m$ 중 큰 값과 같다.
$G(s)H(s) = \dfrac{K(s+1)}{s(s+1)(s+2)}$에서 극점은 $s = 0,\,-1,\,-2$로 $n = 3$이고, 영점은 $s = -1$로 $m = 1$이다.
따라서 근궤적의 수는 $\max(n,\,m) = \max(3,\,1) = 3$이다.
특성방정식 $1+G(s)H(s) = 0$을 정리하면 $s(s+1)(s+2)+K(s+1) = 0$인 3차식이 되어 근이 3개라는 점에서도 확인된다.