최대값이 Em인 반파 정류 정현파의 실효값은 몇 V인가? | [전기기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

실효값은 한 주기 동안 제곱의 평균에 제곱근을 취한 값이다. 반파 정류 정현파는 $0\sim\pi$에서는 $E_m\sin\omega t$, $\pi\sim2\pi$에서는 0이므로
$E=\sqrt{\dfrac{1}{2\pi}\int_0^{\pi}(E_m\sin\omega t)^2d(\omega t)}$
$\sin^2\omega t=\dfrac{1-\cos2\omega t}{2}$를 쓰면 $\int_0^{\pi}\sin^2\omega t\,d(\omega t)=\dfrac{\pi}{2}$이므로
$E=\sqrt{\dfrac{E_m^2}{2\pi}\cdot\dfrac{\pi}{2}}=\sqrt{\dfrac{E_m^2}{4}}=\dfrac{E_m}{2}$
따라서 실효값은 $\dfrac{E_m}{2}$ [V]이다.
적분 구간은 반주기뿐이지만 평균은 한 주기 $2\pi$로 나누므로 전파 정현파의 $\dfrac{E_m}{\sqrt{2}}$보다 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배 작아진다. 한편 $\dfrac{2E_m}{\pi}$은 전파 정류파의 평균값이다.