분포 정수회로에서 선로정수가 R, L, C, G이고 무왜형 조건이 RC=GL과 같은 관계가 성립될 때 선로의 특성 임피던스 Z 0 는? (단, 선로의 단위길이당 저항을 R, 인덕턴스를 L, 정전용량을 C, 누설컨덕턴스를 G라 한다.

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분포 정수회로에서 선로정수가 R, L, C, G이고 무왜형 조건이 RC… | [전기기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 18년 1회차

분포 정수회로에서 선로정수가 R, L, C, G이고 무왜형 조건이 RC=GL과 같은 관계가 성립될 때 선로의 특성 임피던스 Z₀는? (단, 선로의 단위길이당 저항을 R, 인덕턴스를 L, 정전용량을 C, 누설컨덕턴스를 G라 한다.

 $Z_0=\dfrac{1}{\sqrt{CL}}$

 $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$

 $Z_0=\sqrt{CL}$

 $Z_0=\sqrt{RG}$

해설

분포정수회로의 특성 임피던스는 정의상
 $Z_0=\sqrt{\dfrac{Z}{Y}}=\sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$ 
이다. 무왜형 조건  $RC=GL$ 은  $\dfrac{R}{L}=\dfrac{G}{C}$ 과 같으므로, 이 비를  $k$ 라 두면  $R=kL,\ G=kC$ 이다. 대입하면
 $Z_0=\sqrt{\dfrac{kL+j\omega L}{kC+j\omega C}}=\sqrt{\dfrac{L(k+j\omega)}{C(k+j\omega)}}=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 
공통인수  $(k+j\omega)$ 가 약분되어 주파수와 무관한 실수  $\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 만 남는다. 특성 임피던스가 주파수에 따라 변하지 않기 때문에 파형이 일그러지지 않는 것이다.
 $\sqrt{LC}$ 는 임피던스가 아니라 전파속도  $v=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ 에 나타나는 양이다.

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