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1[전기기사 필기] 18년 1회차

개루프 전달함수 G(s)가 다음과 같이 주어지는 단위 부궤환계가 있다. 단위 계단입력이 주어졌을 때, 정상상태 편차가 0.05가 되기 위해서는 K의 값은 얼마인가?
 $G(s)=\dfrac{6K(s+1)}{(s+2)(s+3)}$

0.95

0.05

해설

단위 부궤환계에서 단위 계단입력에 대한 정상상태 편차는  $e_{ss}=\dfrac{1}{1+K_p}$ 이고, 위치편차상수는  $K_p=\lim_{s\to 0}G(s)$ 이다.
그림에 주어진  $G(s)=\dfrac{6K(s+1)}{(s+2)(s+3)}$ 에  $s=0$ 을 대입하면  $K_p=\dfrac{6K\times 1}{2\times 3}=K$ 가 된다.
따라서  $\dfrac{1}{1+K}=0.05$ 에서  $1+K=20$ , 즉  $K=19$ 이다.

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