4단자 정수가 A, B, C, D인 선로에 임피던스가 1/ZT인 변압기… | [전기기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 18년 1회차

4단자 정수가 A, B, C, D인 선로에 임피던스가 1/Z_T인 변압기가 수전단에 접속된 경우 계통의 4단자 정수 중 D₀는?

 $D_0 = \dfrac{C + DZ_T}{Z_T}$

 $D_0 = \dfrac{C + AZ_T}{Z_T}$

 $D_0 = \dfrac{D + CZ_T}{Z_T}$

 $D_0 = \dfrac{B + AZ_T}{Z_T}$

해설

4단자 정수는 회로를 이어 붙인 순서대로 합성된다. 정수가  $A,\ B,\ C,\ D$ 인 선로의 수전단에 임피던스  $Z$ 가 직렬로 붙는 경우를 먼저 일반식으로 구한다.
선로 자체의 관계식은  $E_s=AE+BI$ ,  $I_s=CE+DI$ 이고, 여기서  $E,\ I$ 는 선로 수전단의 값이다. 임피던스를 붙이면 새 수전단 전압  $E_r$ 과  $E=E_r+ZI_r$ ,  $I=I_r$ 의 관계가 되므로
 $E_s=A(E_r+ZI_r)+BI_r=AE_r+(B+AZ)I_r$ 
 $I_s=C(E_r+ZI_r)+DI_r=CE_r+(D+CZ)I_r$ 
즉  $A_0=A,\quad B_0=B+AZ,\quad C_0=C,\quad D_0=D+CZ$ 이다.
여기서 변압기 임피던스가  $Z=\dfrac{1}{Z_T}$ 이므로
 $D_0=D+C\times\dfrac{1}{Z_T}=\dfrac{DZ_T+C}{Z_T}=\dfrac{C+DZ_T}{Z_T}$ 
 $D_0$ 는 원래 정수 중  $C$ 와  $D$ 만으로 만들어지므로  $A$ 나  $B$ 가 섞인 식은  $D_0$ 가 될 수 없다.

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