부하역률이 0.8인 선로의 저항손실은 0.9인 선로의 저항손실에 비해서… | [전기기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 전력 $P$를 같은 전압 $V$로 보낼 때 선로전류는
$I=\dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}$
이므로 역률에 반비례한다. 저항손실은
$P_l=3I^2R=\dfrac{P^2R}{V^2\cos^2\theta}$
즉 $P_l\propto\dfrac{1}{\cos^2\theta}$이다. 따라서 역률 0.8과 0.9의 손실비는
$\dfrac{P_{l(0.8)}}{P_{l(0.9)}}=\dfrac{1/0.8^2}{1/0.9^2}=\left(\dfrac{0.9}{0.8}\right)^2=1.125^2=1.27$
따라서 약 1.27배이다.
제곱을 빠뜨리고 $\dfrac{0.9}{0.8}=1.125$로 답하면 1.1이 되므로 손실이 전류의 제곱에 비례한다는 점을 확인해야 한다.