그림은 제어계와 그 제어계의 근궤적을 작도한 것이다. 이것으로부터 결정… | [전기기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

블록선도에서 전향경로가 $\frac{8}{(s+2)^{3}}$이고 부호가 음인 단위 궤환이므로, 이득을 $K$로 두면 특성방정식은 $(s+2)^{3}+K=0$이다.
$s=j\omega$를 넣으면 $(8-6\omega^{2}+K)+j(12\omega-\omega^{3})=0$이므로 허수부에서 $\omega^{2}=12$, 실수부에서 $K=6\omega^{2}-8=64$를 얻는다. 근궤적에서 가지가 허수축을 지나는 점에 $K=64$가 적혀 있는 것과 맞는다.
실제 이득은 분자의 8이며, $K=8$일 때의 근 $s=-4$와 $s=-1\pm j\sqrt{3}$가 그림에 표시되어 있다.
이득여유는 안정한계가 되는 이득과 현재 이득의 비이므로 $64/8=8$이다.