전선의 굵기가 균일하고 부하가 송전단에서 말단까지 균일하게 분포되어 있… | [전기기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 18년 2회차

전선의 굵기가 균일하고 부하가 송전단에서 말단까지 균일하게 분포되어 있을 때 배전선 말단에서 전압강하는? (단, 배전선 전체저항 R, 송전단의 부하전류는 I이다.)

 $\dfrac{1}{2}RI$

 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}RI$

 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}RI$

 $\dfrac{1}{3}RI$

해설

부하가 말단까지 균등분포되면 송전단에서  $I$ 였던 전류가 말단에서 0까지 선형으로 감소한다. 선로 전체 길이를  $L$ 이라 하면 송전단에서 거리  $x$ 인 곳의 전류는  $i(x)=I\left(1-\dfrac{x}{L}\right)$ , 단위 길이당 저항은  $\dfrac{R}{L}$ 이므로 말단 전압강하는
 $e=\int_0^{L}I\left(1-\dfrac{x}{L}\right)\dfrac{R}{L}dx=\dfrac{IR}{L}\left[x-\dfrac{x^{2}}{2L}\right]_0^{L}=\dfrac{1}{2}RI$ 
즉 전 부하가 말단에 집중된 경우의  $RI$ 에 비해 절반이다. 같은 조건에서 전력손실은 집중부하의  $\dfrac{1}{3}$ 인  $\dfrac{1}{3}I^{2}R$ 가 된다.

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