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1[전기기사 필기] 18년 2회차

한 변의 길이가 l(m)인 정사각형 도체 회로에 전류 I(A)를 흘릴 때 회로의 중심점에서 자계의 세기는 몇 AT/m 인가?

 $\dfrac{2I}{\pi l}$

 $\dfrac{I}{\sqrt{2}\pi l}$

 $\dfrac{\sqrt{2}I}{\pi l}$

 $\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$

해설

유한 길이 직선도선이 만드는 자계는 비오-사바르 법칙을 적분해  $H=\dfrac{I}{4\pi d}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)$ 로 얻어진다.  $d$ 는 도선까지의 수직거리,  $\theta$ 는 수직발에서 도선 양 끝을 보는 각이다.
한 변이  $l$ 인 정사각형의 중심에서 각 변까지 거리는  $d=\dfrac{l}{2}$ 이고, 양 끝을 보는 각은  $\theta_1=\theta_2=45^\circ$ 이므로 한 변의 기여는
 $H_1=\dfrac{I}{4\pi\left(\dfrac{l}{2}\right)}\times 2\times\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}I}{2\pi l}$ 
네 변이 모두 중심에서 같은 방향의 자계를 만들므로
 $H=4H_1=\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$  [AT/m]

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