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개루프 전달함수 G(s)H(s)가 다음과 같이 주어지는 부궤 환계에서 근궤적 점근선의 실수축과 교차점은?G(s)H(s)=Ks(s+4)(s+5)G(s)H(s)=\dfrac{K}{s(s+4)(s+5)}G(s)H(s)=s(s+4)(s+5)K
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그림에서 G(s)H(s)=Ks(s+4)(s+5)G(s)H(s)=\dfrac{K}{s(s+4)(s+5)}G(s)H(s)=s(s+4)(s+5)K이므로 극점은 0, −4, −50,\,-4,\,-50,−4,−5의 세 개이고 영점은 없다.점근선이 실수축과 만나는 점은 σ=∑pi−∑zin−m\sigma=\dfrac{\sum p_i-\sum z_i}{n-m}σ=n−m∑pi−∑zi로 구한다.여기서 n=3n=3n=3, m=0m=0m=0이므로 σ=(0−4−5)−03−0=−93=−3\sigma=\dfrac{(0-4-5)-0}{3-0}=\dfrac{-9}{3}=-3σ=3−0(0−4−5)−0=3−9=−3이다.
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