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1[전기기사 필기] 18년 3회차

반지름 r [m]이고 소도체 간격 S인 4복도체 송전선로에서 전선 A, B, C가 수평으로 배열되어 있다. 등가 선간거리가 D(m)로 배치되고 완전 연가 된 경우 송전선로의 인덕턴스는 몇 mH/km 인가?

 $0.4605\log_{10}\dfrac{D}{\sqrt{rS^2}} + 0.0125$

 $0.4605\log_{10}\dfrac{D}{\sqrt[2]{rS}} + 0.025$

 $0.4605\log_{10}\dfrac{D}{\sqrt[3]{rS^2}} + 0.0167$

 $0.4605\log_{10}\dfrac{D}{\sqrt[4]{rS^3}} + 0.0125$

해설

작용인덕턴스는  $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$  형태이며, 소도체  $n$  개의 복도체에서는 내부 인덕턴스 항이  $1/n$  로 줄고 반지름 자리에 등가반지름이 들어간다.
 $r_e=\sqrt[n]{r\,S^{\,n-1}},\qquad L=\dfrac{0.05}{n}+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r_e}$ 
등가반지름은 소도체 자신의 반지름 한 번과 나머지  $n-1$  개까지의 간격  $S$  를 곱한 기하평균이라는 뜻이다.
4복도체이므로  $n=4$  를 넣으면
 $r_e=\sqrt[4]{r\,S^{3}},\qquad \dfrac{0.05}{4}=0.0125$ 
 $L=0.4605\log_{10}\dfrac{D}{\sqrt[4]{rS^{3}}}+0.0125$  [mH/km]
참고로 2도체이면  $\sqrt{rS}$  와  $0.025$ , 3도체이면  $\sqrt[3]{rS^{2}}$  와  $0.0167$  이 되어 근호의 차수와 상수항이 항상 함께 움직인다.

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