서지파(진행파)가 서지 임피던스 Z 1 의 선로측에서 서지임피던스 Z 2 의 선로측으로 입사할 때 투과계수(투과파전압÷입사파 전압) b를 나타내는 식은?

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서지파(진행파)가 서지 임피던스 Z1의 선로측에서 서지임피던스 Z2의 … | [전기기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 18년 3회차

서지파(진행파)가 서지 임피던스 Z₁의 선로측에서 서지임피던스 Z₂의 선로측으로 입사할 때 투과계수(투과파전압÷입사파 전압) b를 나타내는 식은?

 $b = \dfrac{Z_2 - Z_1}{Z_1 + Z_2}$

 $b = \dfrac{2Z_2}{Z_1 + Z_2}$

 $b = \dfrac{Z_1 - Z_2}{Z_1 + Z_2}$

 $b = \dfrac{2Z_1}{Z_1 + Z_2}$

해설

서지 임피던스가 다른 두 선로의 접속점에서 입사파  $e_i$ , 반사파  $e_r$ , 투과파  $e_t$  사이에는 전압의 연속과 전류의 연속이 동시에 성립한다.
전압:  $e_i+e_r=e_t$ 
전류:  $\dfrac{e_i-e_r}{Z_1}=\dfrac{e_t}{Z_2}$  (반사파는 반대 방향으로 진행하므로 부호가 반대)
첫 식에서  $e_r=e_t-e_i$  를 둘째 식에 넣으면
 $\dfrac{e_i-(e_t-e_i)}{Z_1}=\dfrac{e_t}{Z_2}\;\Rightarrow\;Z_2(2e_i-e_t)=Z_1e_t$ 
 $2Z_2e_i=(Z_1+Z_2)e_t$ 
 $b=\dfrac{e_t}{e_i}=\dfrac{2Z_2}{Z_1+Z_2}$ 
같은 계산에서 반사계수는  $\dfrac{e_r}{e_i}=\dfrac{Z_2-Z_1}{Z_1+Z_2}$  로 나오며, 이 둘을 혼동하지 않아야 한다.  $Z_1=Z_2$  이면  $b=1$ , 반사는 0이 되어 정합 조건과 일치한다.

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