3개의 점전하 Q 1 =3C, Q 2 =1C, Q 3 =-3C을 점 P 1 (1,0,0), P 2 (2,0,0), P 3 (3,0,0)에 어떻게 놓으면 원점에서 전계의 크기가 최대가 되는가?

P 1 에 Q 1 , P 2 에 Q 2 , P 3 에 Q 3

P 1 에 Q 2 , P 2 에 Q 3 , P 3 에 Q 1

P 1 에 Q 3 , P 2 에 Q 1 , P 3 에 Q 2

P 1 에 Q 3 , P 2 에 Q 2 , P 3 에 Q 1

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3개의 점전하 Q1=3C, Q2=1C, Q3=-3C을 점 P1(1,0,… | [전기기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 18년 3회차

3개의 점전하 Q₁=3C, Q₂=1C, Q₃=-3C을 점 P₁(1,0,0), P₂(2,0,0), P₃(3,0,0)에 어떻게 놓으면 원점에서 전계의 크기가 최대가 되는가?

P₁에 Q₁, P₂에 Q₂, P₃에 Q₃

P₁에 Q₂, P₂에 Q₃, P₃에 Q₁

P₁에 Q₃, P₂에 Q₁, P₃에 Q₂

P₁에 Q₃, P₂에 Q₂, P₃에 Q₁

해설

원점에서의 전계는 각 전하가 만드는 성분의 합이고 세 위치가 모두 x축 위에 있으므로, 전계의 크기는 $\left|\sum \dfrac{Q}{r^2}\right|$ 에 비례한다. 거리가 1, 2, 3m이므로 가중치는 각각 1, 1/4, 1/9로 가장 가까운 자리의 전하가 결과를 지배한다.
1m 자리에 3C, 2m 자리에 1C, 3m 자리에 -3C을 놓으면 $3+0.25-0.33\approx2.92$ 로 가장 크다. 1m 자리에 -3C을 놓는 배치는 지배항이 음이 되어 크기가 각각 약 2.14, 2.42에 그치고, 1m 자리에 1C을 놓는 배치는 약 0.58로 가장 작다. 즉 크기가 가장 큰 양전하를 원점에 가장 가까이 두고, 부호가 반대인 전하를 가장 멀리 두어야 상쇄가 최소화된다.

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