진공 중에서 선전하 밀도 ρㅣ=6×10-8C/m인 무한히 긴 직선상 선… | [전기기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

가우스 법칙에서 폐곡면을 통과하는 전기력선의 수는 그 안에 들어 있는 전하만으로 정해진다.
$N=\dfrac{Q_{in}}{\varepsilon_0}$
직선 전하는 구의 중심에서 $2\,\mathrm{m}$ 떨어져 지나가므로, 반지름 $5\,\mathrm{m}$ 인 구 안에 들어 있는 부분의 길이는 그 현의 길이가 된다.
$l=2\sqrt{5^2-2^2}=2\sqrt{21}=9.17\ [\mathrm{m}]$
따라서 내부 전하는
$Q_{in}=\rho_l\,l=6\times10^{-8}\times9.17=5.50\times10^{-7}\ [\mathrm{C}]$
$N=\dfrac{5.50\times10^{-7}}{8.854\times10^{-12}}\fallingdotseq 6.2\times10^{4}$
구를 뚫고 지나가는 부분만 세는 것이 핵심이며, 직선 전체 길이를 쓰면 값이 발산한다.