판자석의 세기가 0.01Wb/m, 반지름이 5cm인 원형 판자석이 있다… | [전기기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

세기 $M$ [Wb/m]인 판자석을 입체각 $\omega$ 로 바라볼 때의 자위는 $U=\dfrac{M}{4\pi\mu_0}\,\omega$ 이고, 반지름 $a$ 인 원판을 축상 거리 $x$ 에서 본 입체각이 $\omega=2\pi(1-\cos\theta)$ 이므로
$U=\dfrac{M}{2\mu_0}\left(1-\cos\theta\right),\quad \cos\theta=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}$
대입하면 $\cos\theta=\dfrac{0.1}{\sqrt{0.1^2+0.05^2}}=\dfrac{0.1}{0.1118}=0.894$ 이고
$\dfrac{M}{2\mu_0}=\dfrac{0.01}{2\times4\pi\times10^{-7}}=3.98\times10^{3}$
$U=3.98\times10^{3}\times(1-0.894)=3.98\times10^{3}\times0.106\fallingdotseq 420$ [AT]
거리와 반지름은 같은 단위로만 넣으면 되므로 cm 그대로 $\cos\theta=10/\sqrt{10^2+5^2}$ 로 계산해도 같다.