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1[전기기사 필기] 19년 1회차

다음과 같은 비정현파 기전력 및 전류에 의한 평균전력을 구하면 몇 W 인가?
 $e=100\sin\omega t-50\sin(3\omega t+30^\circ)+20\sin(5\omega t+45^\circ)(\mathrm{V})$ 
 $I=20\sin\omega t+10\sin(3\omega t-30^\circ)+5\sin(5\omega t-45^\circ)(\mathrm{A})$

해설

비정현파의 평균전력은 같은 차수의 전압과 전류 사이에서만 생기므로  $P=\sum \frac{V_m I_m}{2}\cos\theta_n$ 로 차수별로 더한다.
기본파는  $\frac{100\times 20}{2}\cos 0^\circ=1000\,\mathrm{W}$ 이다.
제3고조파는 전압이  $-50\sin(3\omega t+30^\circ)=50\sin(3\omega t-150^\circ)$ 이고 전류가  $10\sin(3\omega t-30^\circ)$ 이므로 위상차가  $-150^\circ-(-30^\circ)=-120^\circ$ 이고  $\frac{50\times 10}{2}\cos 120^\circ=-125\,\mathrm{W}$ 이다.
제5고조파는 위상차가  $45^\circ-(-45^\circ)=90^\circ$ 이므로  $\frac{20\times 5}{2}\cos 90^\circ=0\,\mathrm{W}$ 이다.
따라서  $P=1000-125+0=875\,\mathrm{W}$ 이다.

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