한 대의 주상변압기에 역률(뒤짐) cosθ 1 , 유효전력 P 1 (kW)의 부하와 역률(뒤짐) cosθ 2 , 유효전력 P 2 (kW)의 부하가 병렬로 접속되어 있을 때 주상변압기 2차 측에서 본 부하의 종합역률은 어떻게 되는가?

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한 대의 주상변압기에 역률(뒤짐) cosθ1, 유효전력 P1(kW)의 … | [전기기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 19년 2회차

한 대의 주상변압기에 역률(뒤짐) cosθ₁, 유효전력 P₁(kW)의 부하와 역률(뒤짐) cosθ₂, 유효전력 P₂(kW)의 부하가 병렬로 접속되어 있을 때 주상변압기 2차 측에서 본 부하의 종합역률은 어떻게 되는가?

 $\dfrac{P_1 + P_2}{\dfrac{P_1}{\cos\theta_1} + \dfrac{P_2}{\cos\theta_2}}$

 $\dfrac{P_1 + P_2}{\dfrac{P_1}{\sin\theta_1} + \dfrac{P_2}{\sin\theta_2}}$

 $\dfrac{P_1 + P_2}{\sqrt{(P_1 + P_2)^2 + (P_1\tan\theta_1 + P_2\tan\theta_2)^2}}$

 $\dfrac{P_1 + P_2}{\sqrt{(P_1 + P_2)^2 + (P_1\sin\theta_1 + P_2\sin\theta_2)^2}}$

해설

종합역률은 전체 유효전력을 전체 피상전력으로 나눈 값이다. 두 부하가 모두 뒤진 역률이므로 유효분끼리, 무효분끼리 각각 그대로 더할 수 있다.
유효전력 합:  $P = P_1 + P_2$ 
각 부하의 무효전력은  $Q_i = P_i \tan\theta_i$  이므로
무효전력 합:  $Q = P_1\tan\theta_1 + P_2\tan\theta_2$ 
따라서 종합역률은
 $\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}} = \dfrac{P_1 + P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2 + (P_1\tan\theta_1 + P_2\tan\theta_2)^2}}$ 
각 부하의 피상전력  $\dfrac{P_i}{\cos\theta_i}$  를 산술적으로 더한 식은 위상이 다른 양을 크기만 더한 것이라 성립하지 않는다.

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