한 대의 주상변압기에 역률(뒤짐) cosθ1, 유효전력 P1(kW)의 … | [전기기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

종합역률은 전체 유효전력을 전체 피상전력으로 나눈 값이다. 두 부하가 모두 뒤진 역률이므로 유효분끼리, 무효분끼리 각각 그대로 더할 수 있다.
유효전력 합: $P = P_1 + P_2$
각 부하의 무효전력은 $Q_i = P_i \tan\theta_i$ 이므로
무효전력 합: $Q = P_1\tan\theta_1 + P_2\tan\theta_2$
따라서 종합역률은
$\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}} = \dfrac{P_1 + P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2 + (P_1\tan\theta_1 + P_2\tan\theta_2)^2}}$
각 부하의 피상전력 $\dfrac{P_i}{\cos\theta_i}$ 를 산술적으로 더한 식은 위상이 다른 양을 크기만 더한 것이라 성립하지 않는다.