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1[전기기사 필기] 19년 2회차

진공 중에서 한 변이 a(m) 인 정사각형 단일 코일이 있다. 코일에 I(A)의 전류를 흘릴 때 정사각형 중심에서 자계의 세기는 몇 AT/m 인가?

 $\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi a}$

 $\dfrac{I}{\sqrt{2}a}$

 $\dfrac{I}{2a}$

 $\dfrac{4I}{a}$

해설

유한 길이 직선도선이 만드는 자계  $H = \dfrac{I}{4\pi d}(\sin\theta_1 + \sin\theta_2)$  를 정사각형의 한 변에 적용한다.
중심에서 각 변까지의 수직거리는  $d = \dfrac{a}{2}$  이고, 중심에서 그 변의 양 끝을 바라보는 각은 각각  $45^\circ$  이다.
한 변이 만드는 자계는
 $H_1 = \dfrac{I}{4\pi \cdot \frac{a}{2}}(\sin 45^\circ + \sin 45^\circ) = \dfrac{I}{2\pi a} \times \sqrt{2} = \dfrac{\sqrt{2}\,I}{2\pi a}$ 
네 변이 모두 중심에서 같은 방향의 자계를 만들므로 단순히 4배 한다.
 $H = 4H_1 = \dfrac{4\sqrt{2}\,I}{2\pi a} = \dfrac{2\sqrt{2}\,I}{\pi a}$  [AT/m]

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