특성방적식 s2+Ks+2K-1=0 인 계가 안정하기 위한 K의 범위는? | [전기기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

특성방정식 $s^2+Ks+(2K-1)=0$에 대해 Routh 표의 첫 열은 $1$, $K$, $2K-1$이 되고, 안정하려면 첫 열의 부호 변화가 없어야 한다. 2차 방정식에서는 이것이 모든 계수가 같은 부호(양수)여야 한다는 조건과 같다.
따라서 $K>0$이고 동시에 $2K-1>0$이어야 한다.
$2K-1>0\;\Rightarrow\;K>\dfrac{1}{2}$
$K>\dfrac{1}{2}$이면 $K>0$은 자동으로 만족되므로, 두 조건을 합친 최종 범위는 $K>\dfrac{1}{2}$이다.