그림의 벡터 궤적을 갖는 계의 주파수 전달함수는? | [전기기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 궤적은 $\omega = 0$ 에서 실축의 1에서 출발해 $\omega = \infty$ 에서 실축의 2에 닿는, 허축 위쪽의 반원이다.
$G(j\omega) = \dfrac{j2\omega + 1}{j\omega + 1}$ 로 두면 $\omega = 0$ 일 때 1, $\omega \to \infty$ 일 때 2가 되어 양 끝점이 맞는다.
유리화하면 $G(j\omega) = \dfrac{1 + 2\omega^2 + j\omega}{1 + \omega^2}$ 로 허수부가 항상 양이고 $\omega = 1$ 에서 $1.5 + j0.5$ 가 되므로, 중심이 1.5이고 반지름이 0.5인 위쪽 반원과 일치한다.