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1[전기기사 필기] 19년 3회차

정전용량이 1μF 이고 판의 간격이 d인 공기콘덴서가 있다. 두께  , 비유전율 ε_r=2 유전체를 그 콘덴서의 한 전극면에 접촉하여 넣었을 때 전체의 정전용량(μF)은?

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해설

그림에서 유전체는 두께가  $\dfrac{d}{2}$  이고 나머지  $\dfrac{d}{2}$  는 공기로 남으므로, 두 층이 직렬로 이어진 콘덴서가 된다.
공기층은 간격이 절반으로 줄어  $C_1 = 2 \times 1 = 2\,\mu\mathrm{F}$  이고, 유전체층은 여기에  $\varepsilon_r = 2$  가 곱해져  $C_2 = 4\,\mu\mathrm{F}$  이다.
직렬이므로  $C = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \dfrac{2 \times 4}{2 + 4} = \dfrac{4}{3}\,\mu\mathrm{F}$  이다.

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