Y 결선의 평형 3상 회로에서 선간전압 Vab와 상전압 Van의 관계로… | [전기기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

선간전압은 두 상전압의 차이다.
$V_{ab}=V_{an}-V_{bn}=V_{an}\left(1-e^{-j(2\pi/3)}\right)$
$e^{-j(2\pi/3)}=-\dfrac{1}{2}-j\dfrac{\sqrt3}{2}$ 이므로 괄호 안은 $\dfrac{3}{2}+j\dfrac{\sqrt3}{2}$ 가 된다.
크기는 $\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt3}{2}\right)^2}=\sqrt{3}$, 편각은 $\tan^{-1}\dfrac{\sqrt3/2}{3/2}=\dfrac{\pi}{6}$ 이다.
따라서 $V_{ab}=\sqrt{3}\,e^{j(\pi/6)}V_{an}$ 이며, 선간전압은 상전압보다 크기가 $\sqrt{3}$ 배이고 위상이 $30^\circ$ 앞선다.
지수의 부호가 음이면 위상이 뒤진다는 뜻이 되어 Y결선의 관계와 반대가 된다.