그림은 회로에서 영상임피던스 Z 01 이 6Ω일 때, 저항 R의 값은 몇 Ω인가?

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1[전기기사 필기] 20년 1회차

그림은 회로에서 영상임피던스 Z₀₁이 6Ω일 때, 저항 R의 값은 몇 Ω인가?

해설

그림은  $R$  이 직렬로,  $5\,\Omega$  이 병렬로 붙은 L형 4단자망이므로  $A = 1 + \dfrac{R}{5}$ ,  $B = R$ ,  $C = \dfrac{1}{5}$ ,  $D = 1$  이다.
입력 쪽 영상임피던스는  $Z_{01} = \sqrt{\dfrac{AB}{CD}} = \sqrt{5R \left( 1 + \dfrac{R}{5} \right)} = \sqrt{R^2 + 5R}$  이다.
 $\sqrt{R^2 + 5R} = 6$  에서  $R^2 + 5R - 36 = (R+9)(R-4) = 0$  이므로  $R = 4\,\Omega$  이다.

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