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1[전기기사 필기] 20년 1회차

다음과 같은 미분방정식으로 표현되는 제어시스템의 시스템 행렬 A는?
 $\dfrac{d^{2}c(t)}{dt^{2}}+5\dfrac{dc(t)}{dt}+3c(t)=r(t)$

해설

그림의 미분방정식은  $\frac{d^2c(t)}{dt^2}+5\frac{dc(t)}{dt}+3c(t)=r(t)$  이다.
상태변수를  $x_1=c(t)$ ,  $x_2=\frac{dc(t)}{dt}$  로 두면  $\dot{x}_1=x_2$ ,  $\dot{x}_2=-3x_1-5x_2+r(t)$  가 된다.
이를  $\dot{x}=Ax+Br$  형태로 정리하면 시스템 행렬은  $A=\begin{bmatrix}0 & 1 \\ -3 & -5\end{bmatrix}$  이다.

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