자기유도계수 L의 계산 방법이 아닌 것은? (단, N : 권수, ø : 자속(Wb), I : 전류(A), A : 벡터퍼텐셜(Wb/m), i : 전류밀도(A/m 2 ), B(Wb/m 2 ), H : 자계의 세기(AT/m)이다.

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1[전기기사 필기] 20년 1회차

자기유도계수 L의 계산 방법이 아닌 것은? (단, N : 권수, ø : 자속(Wb), I : 전류(A), A : 벡터퍼텐셜(Wb/m), i : 전류밀도(A/m²), B(Wb/m²), H : 자계의 세기(AT/m)이다.

 $L = \dfrac{N\phi}{I}$

 $L=\dfrac{\int_vA\cdot idv}{I^2}$

 $L = \dfrac{\int_v B\cdot Hdv}{I^2}$

 $L=\dfrac{\int_v A\cdot idv}{I}$

해설

자기유도계수는 쇄교자속의 정의  $LI=N\phi$  에서  $L=\dfrac{N\phi}{I}$  로 구한다.
또 인덕턴스에 축적되는 에너지가  $W=\dfrac{1}{2}LI^2$  이므로, 이 에너지를 장(場)의 양으로 바꾸어 쓰면 인덕턴스를 얻을 수 있다.
자계 에너지를 밀도로 표현하면  $W=\dfrac{1}{2}\int_v B\cdot H\,dv$  이므로  $L=\dfrac{\int_v B\cdot H\,dv}{I^2}$ .
벡터퍼텐셜과 전류밀도로 표현하면  $W=\dfrac{1}{2}\int_v A\cdot i\,dv$  이므로  $L=\dfrac{\int_v A\cdot i\,dv}{I^2}$ .
두 적분식은 모두 전류의 제곱에 비례하는 에너지를  $\dfrac{1}{2}LI^2$  과 견준 것이므로 분모가  $I^2$  이어야 한다. 따라서  $L=\dfrac{\int_v A\cdot i\,dv}{I}$  는 전류 차수가 하나 모자라 성립하지 않는다.

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