정전용량이 0.03μF인 평행판 공기 콘덴서의 두 극판 사이에 절반 두… | [전기기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 20년 2회차

정전용량이 0.03μF인 평행판 공기 콘덴서의 두 극판 사이에 절반 두께의 비유전율 10인 유리판을 극판과 평행하게 넣었다면 이 콘덴서의 정전용량은 약 몇 μF이 되는가?

1.83

18.3

0.055

0.55

해설

절반 두께만 유리로 채우면 두께  $d/2$ 의 공기층과  $d/2$ 의 유리층이 직렬로 연결된 구조가 된다. 원래 용량이  $C_0=\dfrac{\varepsilon_0A}{d}=0.03$  μF이므로
공기층  $C_a=\dfrac{\varepsilon_0A}{d/2}=2C_0$ , 유리층  $C_g=\dfrac{10\varepsilon_0A}{d/2}=20C_0$ 
직렬 합성은
 $\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{2C_0}+\dfrac{1}{20C_0}=\dfrac{10+1}{20C_0}=\dfrac{11}{20C_0}$ 
 $C=\dfrac{20}{11}C_0=1.818\times0.03=0.0545$  μF
약 0.055 μF이며, 유전체를 절반만 넣었으므로 10배가 아니라 2배가 채 안 되게 늘어난다.

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