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1[전기기사 필기] 20년 2회차

한 변의 길이가 l(m)인 정사각형 도체 회로에 전류 I(A)를 흘릴 때 회로의 중심점에서의 자계의 세기는 몇 AT/m 인가?

 $\dfrac{2I}{\pi l}$

 $\dfrac{I}{\sqrt{2}\pi l}$

 $\dfrac{\sqrt{2}I}{\pi l}$

 $\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$

해설

유한 길이 직선도선이 만드는 자계  $H=\dfrac{I}{4\pi r}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)$ 를 한 변에 적용한다. 한 변의 길이가  $l$ 인 정사각형의 중심에서 각 변까지의 수직거리는  $r=\dfrac{l}{2}$ 이고, 중심에서 변의 양 끝을 보는 각은 각각 45°이므로  $\sin45^\circ=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 이다.
한 변의 기여는
 $H_1=\dfrac{I}{4\pi(l/2)}\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)=\dfrac{I}{2\pi l}\cdot\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{2}I}{2\pi l}$ 
네 변이 만드는 자계가 중심에서 모두 같은 방향이므로 4배 하면
 $H=4\times\dfrac{\sqrt{2}I}{2\pi l}=\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$

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