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그림과 같은 직사각형의 평면 코일이 B=\dfrac{0.05}{\sqr… | [전기기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 20년 2회차
그림과 같은 직사각형의 평면 코일이 B=0.052(ax+ay)Wb/m2B=\dfrac{0.05}{\sqrt{2}}(a_x+a_y)\mathrm{Wb}/m^2 인 자계에 위치하고 있다. 이 코일에 흐르는 전류가 5A일 때 z축에 있는 코일에서의 토크는 약 몇 N·m 인가?
문제 이미지
1
2.66×10-4ax
2
5.66×10-4ax
3
2.66×10-4az
4
5.66×10-4az
해설

그림에서 코일은 x=0x=0yy-zz 평면 위에 놓여 있고 yy0.04-0.04부터 00까지, zz00부터 0.080.08까지이므로 코일 면적은 S=0.04×0.08=3.2×103m2S=0.04\times0.08=3.2\times10^{-3}\,\mathrm{m}^{2}이다.
z축 위의 변에서는 화살표가 +az+a_z 방향, 위쪽 변에서는 ay-a_y 방향을 가리키므로 오른손 법칙으로 코일의 법선은 +ax+a_x이고, 자기 쌍극자 모멘트는 m=ISax=5×3.2×103ax=1.6×102axm=IS a_x=5\times3.2\times10^{-3}a_x=1.6\times10^{-2}a_x이다.
토크는 T=m×B=1.6×102ax×0.052(ax+ay)T=m\times B=1.6\times10^{-2}a_x\times\frac{0.05}{\sqrt{2}}(a_x+a_y)이고 ax×ax=0a_x\times a_x=0, ax×ay=aza_x\times a_y=a_z이므로 T=1.6×102×0.052az=5.66×104az[Nm]T=1.6\times10^{-2}\times\frac{0.05}{\sqrt{2}}a_z=5.66\times10^{-4}a_z\,[\mathrm{N\cdot m}]이다.
쌍극자 모멘트가 xx 방향이고 자계에는 xx, yy 성분만 있으므로 토크는 zz 성분으로만 남는다.

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