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1[전기기사 필기] 20년 3회차

분포정수회로에서 직렬 임피던스를 Z, 병렬 어드미턴스를 Y라 할 때, 선로의 특성임피던스 Z_o 는?

ZY

 $\sqrt{ZY}$

 $\sqrt{\dfrac{Y}{Z}}$

 $\sqrt{\dfrac{Z}{Y}}$

해설

분포정수 선로의 미소구간에 키르히호프 법칙을 적용하면  $-\dfrac{dV}{dx}=ZI$ ,  $-\dfrac{dI}{dx}=YV$ 이고, 정리하면  $\dfrac{d^2V}{dx^2}=ZYV$ 가 된다.
진행파 해를 넣어 전압과 전류의 비를 구하면 특성임피던스는
 $Z_0=\dfrac{V}{I}=\sqrt{\dfrac{Z}{Y}}=\sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$ 
차원으로 보아도 임피던스를 어드미턴스로 나눈 값의 제곱근만이 Ω 단위가 된다. 한편  $\sqrt{ZY}$ 는 전파정수  $\gamma=\alpha+j\beta$ 이므로 혼동하지 않아야 한다.
무손실 선로에서는  $R=G=0$ 이 되어  $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 로 간단해진다.

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