시스템행렬 A가 다음과 같을 때 상태천이행렬을 구하면?A=\begin{… | [전기기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[전기기사 필기] 20년 3회차
시스템행렬 A가 다음과 같을 때 상태천이행렬을 구하면? A=[0−21−3]
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해설
주어진 행렬에 대해 sI−A=[s2−1s+3]이고, det(sI−A)=s2+3s+2=(s+1)(s+2)이다. 따라서 (sI−A)−1=(s+1)(s+2)1[s+3−21s]이다. 각 성분을 부분분수로 나누어 역라플라스변환하면 (s+1)(s+2)s+3는 2e−t−e−2t, (s+1)(s+2)1는 e−t−e−2t, (s+1)(s+2)−2는 −2e−t+2e−2t, (s+1)(s+2)s는 −e−t+2e−2t가 된다. 그러므로 상태천이행렬은 [2e−t−e−2t−2e−t+2e−2te−t−e−2t−e−t+2e−2t]이다.
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