자기 인덕턴스(self inductance) L(H)을 나타낸 식은? (단, N은 권선수, I는 전류 (A), ø는 자속 (㏝), B는 자속밀도 (㏝/m 2 ), A는 벡터 퍼텐셜 (㏝/m), J는 전류밀도 (A/m 2 )이다.)

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1[전기기사 필기] 20년 3회차

자기 인덕턴스(self inductance) L(H)을 나타낸 식은? (단, N은 권선수, I는 전류 (A), ø는 자속 (㏝), B는 자속밀도 (㏝/m²), A는 벡터 퍼텐셜 (㏝/m), J는 전류밀도 (A/m²)이다.)

 $L = \dfrac{N\phi}{I^2}$

 $L = \dfrac{1}{2I^2}\int B\cdot Hdv$

 $L=\dfrac{1}{I^2}\int A\cdot J\mathrm{dv}$

 $L=\dfrac{1}{I}\int B\cdot Hdv$

해설

인덕턴스에 축적되는 자기에너지는 회로량으로  $W=\dfrac{1}{2}LI^2$ 이고, 장(場)의 양으로는  $W=\dfrac{1}{2}\int B\cdot H\,dv=\dfrac{1}{2}\int A\cdot J\,dv$ 로 표현된다.
두 표현을 같다고 놓으면
 $\dfrac{1}{2}LI^2=\dfrac{1}{2}\int A\cdot J\,dv\;\Rightarrow\;L=\dfrac{1}{I^2}\int A\cdot J\,dv$ 
같은 방식으로 하면  $L=\dfrac{1}{I^2}\int B\cdot H\,dv$ 이므로 계수가  $\dfrac{1}{2I^2}$ 인 식은 성립하지 않는다. 또 쇄교자속으로 정의할 때는  $LI=N\phi$ 에서  $L=\dfrac{N\phi}{I}$ 이므로 분모가  $I^2$ 인 형태도 맞지 않는다.

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