서로 같은 2개의 구 도체에 동일양의 전하로 대전시킨 후 20㎝ 떨어뜨… | [전기기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 20년 3회차

서로 같은 2개의 구 도체에 동일양의 전하로 대전시킨 후 20㎝ 떨어뜨린 결과 구 도체에 서로 8.6 × 10^-4N의 반발력이 작용하였다. 구 도체에 주어진 전하는 약 몇 C인가?

5.2 × 10^-8

6.2 × 10^-8

7.2 × 10^-8

8.2 × 10^-8

해설

두 점전하 사이에 작용하는 쿨롱 힘은  $F=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}=9\times10^{9}\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}$ 이다. 구 도체에 전하가 균일하게 분포하면 중심에 모인 점전하로 다룰 수 있고, 두 구의 전하량이 같으므로  $Q_1=Q_2=Q$ 로 둔다.
 $Q^2=\dfrac{Fr^2}{9\times10^{9}}=\dfrac{8.6\times10^{-4}\times(0.2)^2}{9\times10^{9}}=3.82\times10^{-15}$ 
 $Q=\sqrt{3.82\times10^{-15}}=6.2\times10^{-8}$  C
거리를 20 cm가 아니라 0.2 m로 환산해서 대입해야 한다.

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