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F(s)=2s2+s−3s(s2+4s+3)F(s)=\dfrac{2s^2+s-3}{s(s^2+4s+3)}F(s)=s(s2+4s+3)2s2+s−3 의 라플라스 역변환은?
1- e-t + 2e-3t
1 – e-t - 2e-3t
-1 – e-t - 2e-3t
-1 + e-t + 2e-3t
부분분수로 전개하면 F(s)=2s2+s−3s(s+1)(s+3)=−1s+1s+1+2s+3F(s)=\dfrac{2s^2+s-3}{s(s+1)(s+3)}=-\dfrac{1}{s}+\dfrac{1}{s+1}+\dfrac{2}{s+3}F(s)=s(s+1)(s+3)2s2+s−3=−s1+s+11+s+32가 되고, 이를 역라플라스 변환하면 f(t)=−1+e−t+2e−3tf(t)=-1+e^{-t}+2e^{-3t}f(t)=−1+e−t+2e−3t이다.
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