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\overline{A}+\overline{B}\cdot\overline… | [전기기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 1회차
A‾+B‾⋅C‾\overline{A}+\overline{B}\cdot\overline{C} 와 등가인 논리식은?
1
A⋅(B+C)‾\overline{A\cdot(B+C)}
2
A+B⋅C‾\overline{A+B\cdot C}
3
A⋅B+C‾\overline{A\cdot B+C}
4
A⋅B‾+C\overline{A\cdot B}+C
해설

드모르간 정리를 두 번 적용한다.
먼저 B‾⋅C‾=B+C‾\overline{B}\cdot\overline{C}=\overline{B+C} 이므로
A‾+B‾⋅C‾=A‾+B+C‾\overline{A}+\overline{B}\cdot\overline{C}=\overline{A}+\overline{B+C}
다시 X‾+Y‾=X⋅Y‾\overline{X}+\overline{Y}=\overline{X\cdot Y} 에 X=AX=A, Y=B+CY=B+C 를 넣으면
=A⋅(B+C)‾=\overline{A\cdot(B+C)}
검산: A=1,  B=0,  C=0A=1,\;B=0,\;C=0 이면 원식은 0+1⋅1=10+1\cdot1=1, 변환식은 1⋅(0+0)‾=0‾=1\overline{1\cdot(0+0)}=\overline{0}=1 로 일치한다. 같은 값을 A+B⋅C‾\overline{A+B\cdot C} 에 넣으면 1+0‾=0\overline{1+0}=0 이 되어 원식과 어긋난다.

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