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1[전기기사 필기] 21년 1회차

기전력(1상)이 E_o이고 동기임피던스(1상)가 Z_s인 2대의 3상 동기발전기를 무부하로 병렬 운전시킬 때 각 발전기의 기전력 사이에 δ_s의 위상차가 있으면 한쪽발전기에서 다른 쪽 발전기로 공급되는 1상당의 전력[W]은?

 $\dfrac{E_o}{Z_s}\sin\delta_s$

 $\dfrac{E_o}{Z_s}\cos\delta_s$

 $\dfrac{E_o^2}{2Z_s}\sin\delta_s$

 $\dfrac{E_o^2}{2Z_s}\cos\delta_s$

해설

두 발전기의 기전력 크기는  $E_o$  로 같고 위상만  $\delta_s$  만큼 다르므로, 두 기전력의 차인 순환기전력의 크기는 벡터도에서
 $E_r=2E_o\sin\dfrac{\delta_s}{2}$ 
이 기전력은 두 발전기의 동기임피던스가 직렬로 연결된 폐로에 걸리므로 순환전류는
 $I_s=\dfrac{E_r}{2Z_s}=\dfrac{E_o}{Z_s}\sin\dfrac{\delta_s}{2}$ 
이 전류는 자신의 기전력과  $\dfrac{\delta_s}{2}$  의 위상차를 가지므로, 앞선 쪽 발전기가 보내는 1상당 전력은
 $P=E_oI_s\cos\dfrac{\delta_s}{2}=\dfrac{E_o^2}{Z_s}\sin\dfrac{\delta_s}{2}\cos\dfrac{\delta_s}{2}$ 
 $\sin\dfrac{\delta_s}{2}\cos\dfrac{\delta_s}{2}=\dfrac{1}{2}\sin\delta_s$  이므로
 $P=\dfrac{E_o^2}{2Z_s}\sin\delta_s\,[\mathrm{W}]$ 
전력이므로 기전력의 제곱이 들어가야 하고, 위상차에 의한 유효전력 수수이므로  $\sin\delta_s$  가 붙는다.

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