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1[전기기사 필기] 21년 1회차

케이블 단선사고에 의한 고장점까지의 거리를 정전용량 측정법으로 구하는 경우, 건전상의 정전용량이 C, 고장점까지의 정전용량이 C_x, 케이블의 길이가 l일 때 고장점까지의 거리를 나타내는 식으로 알맞은 것은?

 $\dfrac{C}{C_x}l$

 $\dfrac{2C_x}{C}l$

 $\dfrac{C_x}{C}l$

 $\dfrac{C_x}{2C}l$

해설

케이블의 정전용량은 도체 길이에 비례한다. 길이  $l$  전체의 정전용량이  $C$  이면 단위길이당 정전용량은  $\dfrac{C}{l}$  이므로, 고장점까지의 거리를  $x$  라 하면
 $C_x=\dfrac{C}{l}\,x$ 
 $x$  에 대해 풀면
 $x=\dfrac{C_x}{C}\,l$ 
즉 건전상과 고장상의 정전용량 비가 그대로 길이 비가 된다.  $\dfrac{C}{C_x}l$  처럼 비를 뒤집으면 고장점까지의 정전용량이 건전상보다 작을 때 거리가 케이블 전체 길이보다 길다는 모순이 생기고, 비례관계가 단순 1차식이므로 2 라는 계수가 끼어들 자리도 없다.

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