그림과 같은 함수의 라플라스 변환은? | [전기기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 2회차

그림과 같은 함수의 라플라스 변환은?

 $\dfrac{1}{s}(e^s-e^{2s})$

 $\dfrac{1}{s}(e^{-s}-e^{-2s})$

 $\dfrac{1}{s}(e^{-2s}-e^{-s})$

 $\dfrac{1}{s}(e^{-s}+e^{-2s})$

해설

그림의 함수는 t=1에서 크기 1로 올라갔다가 t=2에서 0으로 떨어지는 구형파이므로  $f(t)=u(t-1)-u(t-2)$ 로 나타낼 수 있다.
시간추이 정리  $\mathcal{L}[u(t-a)]=\frac{1}{s}e^{-as}$ 를 각 항에 적용한다.
따라서  $F(s)=\frac{1}{s}e^{-s}-\frac{1}{s}e^{-2s}=\frac{1}{s}(e^{-s}-e^{-2s})$ 이다.

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