모두CBT
다음과 같은 상태방정식으로 표현되는 제어시스템의 특성방정식의 근(s1, s2)은?[x˙1x˙2]=[01−2−3][x1x2]+[10]u\begin{bmatrix}\dot{x}_{1}\\\dot{x}_{2}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}u[x˙1x˙2]=[0−21−3][x1x2]+[10]u
1, -3
-1, -2
-2, -3
-1, -3
그림의 상태방정식에서 계수행렬은 A=[01−2−3]A=\begin{bmatrix}0 & 1\\ -2 & -3\end{bmatrix}A=[0−21−3]이다.특성방정식은 ∣sI−A∣=∣s−12s+3∣=s(s+3)+2=0|sI-A|=\begin{vmatrix}s & -1\\ 2 & s+3\end{vmatrix}=s(s+3)+2=0∣sI−A∣=s2−1s+3=s(s+3)+2=0이다.정리하면 s2+3s+2=(s+1)(s+2)=0s^2+3s+2=(s+1)(s+2)=0s2+3s+2=(s+1)(s+2)=0이므로 특성근은 -1, -2이다.
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